// 动态规划 - 核心 5 步：
// 1. 确定状态表示 - 根据 题目要求，经验(以 i,j 位置为结尾/开始......)，发现重复子问题 确定状态表示
// 2. 推导状态转移方程: dp[i] = ?
//    用 之前的状态 或者 之后的状态 推导当前的状态（根据最近一步划分问题）
// 3. 初始化：保证填表时不越界，结合多开数组的技巧
// 4. 确定填表顺序：填写当前状态值的时候，所需状态的值已经计算过了
// 5. 返回值：结合题目要求 + 状态表示

// 经典题目：斐波那契数列模型，路径问题，简单多状态，子数组，子序列，回文串，两个数组

// 技巧：
// dp[] 表多开一个长度，处理数组越界及初始化复杂的问题
// dp[][] 表多开一行，多开一列
// 结合滚动数组优化 - 注意赋值顺序

// 总结经验:
// 动态规划题目如果定义完 dp[] 数组，发现 dp[i] 依赖前面的状态，也依赖后面的状态，那么想一想打家劫舍模型
// 如果觉得不像打家劫舍模型，那么搞一个数组预处理一下，搞成连续的数组，往打家劫舍模型上靠
// 如果题目的状态表示存在多个状态，比如给房子涂颜色（红蓝绿），某个位置元素（选或不选），
// 可以根据经验(以某个位置为结尾/开头)以及状态（定义多个状态: f[i], g[i]）定义状态表示
// 如果动态规划过程中涉及到状态转换，需要画状态机图进行分析
// 如果是环形数组，或者使用分类讨论的方法，或者用“正难则反”的思路，转换为普通数组问题
// 如果是字符串，找子数组的问题，可以考虑最后一个单词这种思路（定义一个 j(0 <= j <= i), 表示最后一个单词的开头下标）
// 子序列问题，求 dp[i] 需要找出 i 位置前面所有子序列，因此需要定义 j (0 <= j <= i), 双循环处理
// 回文串问题需要使用 i,j 分别表示开头和结尾的位置，才能确定唯一子串，再进一步根据 i,j 位置的字符分类讨论确定回文串
// 两个数组的 dp 问题，定义 dp[i][j] 表示 数组 1 中的 i 位置结尾，数组 2 中的 j 位置结尾的公共子序列
// 通配符 *: 可以匹配空串，也可以白白干掉一个字符

// 例题 7:
// 给定两个字符串s1 和 s2，返回 使两个字符串相等所需删除字符的 ASCII 值的最小和 。
//
//        示例 1:
//
//        输入: s1 = "sea", s2 = "eat"
//        输出: 231
//        解释: 在 "sea" 中删除 "s" 并将 "s" 的值(115)加入总和。
//        在 "eat" 中删除 "t" 并将 116 加入总和。
//        结束时，两个字符串相等，115 + 116 = 231 就是符合条件的最小和。
//        示例 2:
//
//        输入: s1 = "delete", s2 = "leet"
//        输出: 403
//        解释: 在 "delete" 中删除 "dee" 字符串变成 "let"，
//        将 100[d]+101[e]+101[e] 加入总和。在 "leet" 中删除 "e" 将 101[e] 加入总和。
//        结束时，两个字符串都等于 "let"，结果即为 100+101+101+101 = 403 。
//        如果改为将两个字符串转换为 "lee" 或 "eet"，我们会得到 433 或 417 的结果，比答案更大。
//
//
//        提示:
//
//        0 <= s1.length, s2.length <= 1000
//        s1 和 s2 由小写英文字母组成

// 解题思路:
// 正难则反：求删除字母 Ascii 的最小值，可以通过求解公共子序列的 ASCII 的最大值，再用 sum 减去它求解
// dp[i][j] s1 [0, i] 区间及 s2 [0, j] 区间内所有子序列公共子序列的 ascii 的最大和
// if(s1[i] == s2[j]) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + s1[i]
// if(s1[i] != s2[j]) dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])

public class MinimumDeleteSum {
    public int minimumDeleteSum(String s1, String s2) {
        int m = s1.length();
        int n = s2.length();
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];

        s1 = " " + s1;
        s2 = " " + s2;
        char[] s1Arr = s1.toCharArray();
        char[] s2Arr = s2.toCharArray();

        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                if (s1Arr[i] == s2Arr[j]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + s1Arr[i];
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
                //System.out.println(i + ": " + dp[i][j]);
            }
        }
        int sum = 0;
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            sum += s1Arr[i];
        }
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            sum += s2Arr[j];
        }

        return sum - 2 * dp[m][n];
    }
}
